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几何法做的话就简单的多
这个定积分的几何意义是圆x²+y²=4在第一象限的面积
所以这个积分是S=πr²/4=π*2²/4=π
1 2是可以去掉的，因为只要是再结构最外面的二元体，不管连着几个刚片，都是可去的
图中的平面几何体系，关注4578四根杆，它们构成了一个类似平行升降台的结构，所以345687所组成的结构如果会发生变形，那他们一定是相对于中轴线对称变形的。假设把12杆件断开，而铰链6水平向左微小地移动，那么，1和2铰链将远离，而且位置是唯一确定的。所以，12杆件将原来的杆件结构完全固定住了。这是个没有过约束的几何不变体。
这要涉及一些数学背景：欧氏几何学和非欧几何学。在欧氏几何学中，两条不平行的直线相交，且交点只有一个。
任意两个点可以通过一条直线连接。
任意线段能无限延伸成一条直线。
给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
所有直角都全等。
若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
第五条公里称为平行公理，可以导出下述命题：
通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。
平行公理并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里德几何，说明平行公理是不能被证明的。（若从上述公理体系中去掉平行公理，则可以得到更一般的几何，即绝对几何。）
从另一方面讲，欧几里德几何的五条公理并不完备。例如，该几何中的有定理：任意线段都是三角形的一部分。他用通常的方法进行构造：以线段为半径，分别以线段的两个端点为圆心作圆，将两个圆的交点作为三角形的第三个顶点。然而，他的公理并不保证这两个圆必定相交。 因此，许多公理系统的修订版本被提出，其中有希尔伯特公理系统。
欧几里德还提出了五个“一般概念”，也可以作为公理。当然，之后他还使用量的其他性质。
与同一事物相等的事物相等。
相等的事物加上相等的事物仍然相等。
相等的事物减去相等的事物仍然相等。
一个事物与另一事物重合，则它们相等。
整体大于局部。
体系内部与基础连接符合两刚片连接规律，可以分析体系内部可变度：两个三角形用三根既不平行也不相交于一点的杆连接，是几何不变的，所以结论是无多余约束的几何不变体系。